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活学活用LTspice进行电路设计—用Laplace仿真运放模型
2023-05-26 09:31:57    骏龙电子

在上篇《活学活用 LTspice 进行电路设计— 用 Voltage-controlled Voltage Source 仿真放大器》中,我们使用了 Voltage-controlled Voltage Source 仿真放大器。本文将介绍 Laplace (拉普拉斯) 方程,尝试使用和上次不同的方法仿真运算放大器模型。

什么是 Laplace?


(资料图片)

在 LTspice 的 Voltage-controlled Voltage Source 中,可以使用 Laplace (拉普拉斯) 变换对传递函数。通过构建电压源的微分方程式,仿真各种各样的等价模型。

用 Laplace 仿真一阶低通滤波器

首先,在 “Select Component Symbole” 对话框中选择 “e”,并将其放在电路图上。如下图 (图1) 所示:

图1 元件对话框中选择“e”

将光标悬停在组件 (E1) 处单击鼠标右键,或在字母 “E” 上右键点击以打开编辑器。一阶低通滤波器的传递函数为一阶延迟元素,因此用 “1/(1+TS)” 表示。这里将截止频率设定为 fc=1.59kHz。因此,可以计算 “T=1/(2*pi*fc)=100e-6”, 在 “Value” 处输入方程 “Laplace=1/(1+100e-6*s)”,如下图 (图2) 所示:

图2在“Value”输入“Laplace=xxxx”

电路图如下图 (图3) 所示设定,通过 AC 分析确认频率特性后,观测到截止频率约为 1.59Hz。

图3电路图和模拟结果(example1_1.asc)

另外,使用电阻 (R) 和电容器(C) 的组件,仿真截止频率为 fc=1.59Hz 的一阶低通滤波器,模拟结果如下图 (图4) 所示。像这样,通过使用 Laplace 方程代替由零件组件,可以活用数学模型进行模拟。

图4电路图和模拟结果(example1_2.asc)

用 Laplace 仿真运算放大器模型

试着仿真开环增益 100dB (10^5 倍),单位增益 10MHz (GB 积=10MHz),且不考虑偏移等规格,只设定放大率和频带的简易放大器模型。

运算放大器的传递函数 (G) ,由放大系数 (A) 和一阶延迟的元素 (1+TS) 可表示为 “G=Vout/Vin=A/(1+TS)”。A 是 100dB,所以设为 1e5。另外,T 由 GBW 求得。可以计算出截止频率 fc 为 GBW/A=10MHz/1e5=100Hz,因此最终得出 T=1/(2*pi*Fc)=0.00159。

最后,使用 Laplace 方程在公式中填写 “Laplace=1e5/(1+0.00159*s)”,并运行下图 (图5) 的仿真模拟。如 AC 分析结果所示,这样 GBW=10MHz 的简易运算放大器就仿真完成了。

图5电路图和模拟结果(example2.asc)

总结

本文介绍了如何使用 Laplace 方程仿真滤波器和运算放大器。其实 Laplace 方程不仅可以应用于放大器、滤波器设计,还可以应用于控制系统设计、电机建模以及结合电子电路等分析。

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另外,使用电阻 (R) 和电容器 (C) 的组件,仿真截止频率为 fc=1.59Hz 的一阶低通滤波器,模拟结果如下图 (图4) 所示。像这样,通过使用 Laplace 方程代替由零件组件,可以活用数学模型进行模拟。

审核编辑:汤梓红

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